Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de
ao trimestre durante 180 dias, produziu um montante de R’s
?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o capital inicial § de um investimento que rendeu montante M = R$ 205.000,00 a uma taxa de 8% ao trimestre durante 180 dias. O assunto aqui é juros compostos, e vamos usar a fórmula que relaciona P, M, i e n.
Passo 2
Como a taxa é dada ao trimestre e os 180 dias correspondem a 2 trimestres (cada trimestre tem 90 dias), calculamos n:
Passo 3
A fórmula de juros compostos é
onde i é a taxa por período e n é o número de períodos. Para encontrar P, isolamos P:
Passo 4
Substituindo os valores M = 205000, i = 0,08 e n = 2, temos:
Ou seja, o capital inicial foi de aproximadamente R$ 175.754,54.
Resposta
R$ 175.754,54