Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de 8 % ao trimestre durante 180 dias, produziu um montante de R’s 205.000,00 ?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o capital inicial § de um investimento que rendeu montante M = R$ 205.000,00 a uma taxa de 8% ao trimestre durante 180 dias. O assunto aqui é juros compostos, e vamos usar a fórmula que relaciona P, M, i e n.

Passo 2

Como a taxa é dada ao trimestre e os 180 dias correspondem a 2 trimestres (cada trimestre tem 90 dias), calculamos n:
n = 18090 = 2

Passo 3

A fórmula de juros compostos é
M = P , (1 + i)^n
onde i é a taxa por período e n é o número de períodos. Para encontrar P, isolamos P:
P = M(1 + i)^n

Passo 4

Substituindo os valores M = 205000, i = 0,08 e n = 2, temos:
P = 205000(1 + 0,08)^2 = 2050001,1664 approx 175754,54
Ou seja, o capital inicial foi de aproximadamente R$ 175.754,54.

Resposta

R$ 175.754,54

Exercícios relacionados