Encontre a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos trabalhar com derivadas de funções trigonométricas e usar a regra do quociente, pois
pode ser escrita como razão entre cosseno e seno.
Passo 2
Reescrevendo em termos de seno e cosseno e aplicando a regra do quociente, temos
logo
Passo 3
Agora calculamos as derivadas elementares:
Substituindo na expressão da regra do quociente:
Passo 4
No numerador aparece
. Assim,