A aplicação de certo capital, à taxa de
ao ano, gerou um montante de RS
no final de 1 ano e 3 meses. Calcular o valor dos juros.
Resposta: RS 396.288,79.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um montante de
obtido em um investimento de capital
aplicado à taxa de juros compostos de
ao ano durante
ano e
meses. O conteúdo envolvido é juros compostos, e vamos usar a fórmula do montante.
Passo 2
Converter a taxa e o tempo para unidades compatíveis: a taxa anual em decimal é
e o tempo em anos é
anos.
Passo 3
A fórmula de juros compostos relaciona montante e capital inicial:
Devemos isolar
para encontrar o capital aplicado:
Passo 4
Calcular o fator de acumulação:
Elevando ao tempo
:
Substituindo em
:
Passo 5
Calcular o valor dos juros como diferença entre montante e capital: