Na aplicação de dois métodos Xe Y , obteve-se os resultados fornecidos abaixo. Testar a hipótese de igualdade das variâncias, ao nível de
de probabilidade.
Métodos
40
11
16
19
| Métodos |
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40 | 11 |
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16 | 19 |
Passo 1
O enunciado fornece as variâncias amostrais e os tamanhos das amostras para dois métodos, a saber:
Pede-se testar a igualdade das variâncias ao nível de significância de
. O conteúdo envolvido é o teste de hipóteses para igualdade de variâncias usando a estatística
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses sob teste bilateral:
e escolhemos o nível de significância
.
Passo 3
A estatística de teste é
que, sob
, segue a distribuição
com
e
graus de liberdade.
Passo 4
Para o teste bilateral, definimos as regiões críticas pelos quantis
Com
,
e
, tabelas de
dão aproximadamente
Passo 5
Calculamos o valor observado da estatística:
Passo 6
Verificamos se
cai na região de rejeição:
Como
está dentro da faixa de aceitação, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência, ao nível de
, para rejeitar a igualdade das variâncias dos métodos
e
.