Deseja-se comparar a qualidade de um produto produzido por duas fábricas. Esta qualidade será definida pela uniformidade com que o produto é produzido por cada fábrica. Tomaram-se duas amostras, uma de cada fábrica, medindo-se o comprimento dos produtos (o resumo dos resultados está na Tabela a seguir). Ao nível de
, a qualidade das duas fábricas é a mesma, em termos da variância?
Fábrica
A
0,0412
18
B
0,1734
21
| Fábrica |
|
|
| A | 0,0412 | 18 |
| B | 0,1734 | 21 |
Passo 1
O enunciado compara duas fábricas pelas variâncias dos comprimentos de seus produtos, com amostras independentes de tamanhos
e
e variâncias amostrais
e
. O conteúdo é o teste de igualdade de variâncias usando a distribuição
, ao nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses do teste bilateral:
Passo 3
Como o teste
exige colocar a maior variância no numerador, calculamos
Os graus de liberdade são
e
.
Passo 4
Para
bilateral, os valores críticos são
A região de rejeição é
ou
.
Passo 5
Como
, o valor calculado cai na região de rejeição. Logo rejeita-se
.
Resposta
Não. Ao nível de
, rejeita-se a hipótese de variâncias iguais; as variâncias das fábricas são estatisticamente diferentes.