Aplicação 1 - Investimento com renda fixa. Considere uma taxa de juros de 0, ao mês, um investimento inicial de 1.500,00 óR $200,00$.
a) Qual o capital após 5, 10 e 20 anos ?

Passo 1

No enunciado temos taxa de juros compostos de i = 0,8% ao mês, capital inicial C0 = R$1.500,00 e aportes mensais de R$200,00. Como os depósitos são mensais, convertemos os prazos em meses:
5 anos to n = 5 times 12 = 60 meses
10 anos to n = 10 times 12 = 120 meses
20 anos to n = 20 times 12 = 240 meses

Passo 2

Em juros compostos com depósitos periódicos, o valor futuro após n períodos é dado por
Cn = C0,(1 + i)^n ;+; R ,(1 + i)^n - 1i
O primeiro termo é a evolução do capital inicial e o segundo é o montante da série de depósitos.

Passo 3

Para n = 60 meses ( 5 anos):
(1 + i)^60 = (1,008)^60 approx 1,6129
C60 = 1500 times 1,6129 ; + ; 200 times 1,6129 - 10,008 approx 2419,35 + 15322,50 = 17741,85
Isso dá aproximadamente R$ 17.741,85 após 5 anos.

Passo 4

Para n = 120 meses ( 10 anos):
(1 + i)^120 = (1,008)^120 approx 2,6024
C120 = 1500 times 2,6024 ; + ; 200 times 2,6024 - 10,008 approx 3903,60 + 40060,00 = 43963,60
Isso dá cerca de R$ 43.963,60 após 10 anos.

Passo 5

Para n = 240 meses ( 20 anos):
(1 + i)^240 = (1,008)^240 approx 6,7727
C240 = 1500 times 6,7727 ; + ; 200 times 6,7727 - 10,008 approx 10159,05 + 144317,50 = 154476,55
Isso corresponde a aproximadamente R$ 154.476,55 após 20 anos.

Resposta

anos: R$ , anos: R$ , anos: R$

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