Aplicação 1 - Investimento com renda fixa. Considere uma taxa de juros de 0,
ao mês, um investimento inicial de
1.500,00
R $200,00 ?
Passo 1
O enunciado pede para descobrir em quanto tempo um investimento com juros compostos e aportes mensais atinge um certo valor. O conteúdo envolve juros compostos e séries de pagamentos uniformes. Precisamos da fórmula do valor futuro
de um capital inicial
aplicado à taxa mensal
com aportes mensais
durante
meses:
Passo 2
Identificamos os dados:
,
,
ao mês (ou seja
) e queremos
. Substituindo na fórmula:
Passo 3
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Isso dá
Somando
em ambos os lados:
Passo 4
Aplicamos logaritmo natural para achar
:
Calculando numericamente,
logo
Passo 5
Convertendo meses em anos:
Arredondando para o mês inteiro mais próximo, são cerca de
meses.
Resposta
São necessários aproximadamente
meses, ou seja cerca de
anos e
meses, para o montante atingir R$,
.