Uma aplicação de R$50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Indaga-se: Qual a taxa anual correspondente a essa aplicação?
Dados:
V P=50.000,00
J=8.250,00
n=180 dias
i= ?
Observação: Quando o prazo informado for em dias, à taxa resultante dos cálculos será diária; se o prazo for em meses, a taxa será mensal; se em trimestres, a taxa será trimestral, e assim sucessivamente.

Passo 1

O enunciado dá uma aplicação a juros simples com capital inicial V_P = 50\,000, rendimento J = 8\,250 em n = 180 dias, e pede a taxa anual correspondente. Vamos usar a fórmula de juros simples
J = V_P \cdot i_{\text{período}} \cdot ní
onde i_{\text{período}}í é a taxa no mesmo período de tempo de n. Como n está em dias, i_{\text{período}} = i_{\text{diária}}íá.

Passo 2

Isolamos a taxa diária na fórmula de juros simples:
i_{\text{diária}} = \frac{J}{V_P \cdot n} = \frac{8\,250}{50\,000 \times 180}á

Passo 3

Agora calculamos numericamente:
i_{\text{diária}} = \frac{8\,250}{9\,000\,000} =0{,}0009167 \quad(\text{ou }0{,}09167\% \text{ ao dia})á

Passo 4

Para converter essa taxa diária em taxa anual nominal (adotando o ano comercial de 360 dias), multiplicamos por 360:
i_{\text{a.a.}} = i_{\text{diária}} \times 360 =0{,}0009167 \times 360 =0{,}33 \quad(\text{ou }33\%\text{ ao ano})á

Resposta

A taxa anual correspondente é de 33% a.a..

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