Uma aplicação com rentabilidade de 32 \% ao ano será mais vantajosa que uma aplicação que renda 10 \% ao quadrimestre.
a) Certo
b) Errado

Passo 1

O enunciado compara duas aplicações:
– Aplicação A com rentabilidade de 32\% ao ano.
– Aplicação B com rentabilidade de 10\% ao quadrimestre.
Para decidir qual é mais vantajosa, vamos igualar o período de capitalização convertendo ambas para taxa efetiva anual, usando juros compostos.

Passo 2

Identificamos que um ano tem 12 meses, ou seja, \tfrac{12}{4}=3 quadrimestres. Logo, ao capitalizar 10\% em cada quadrimestre, teremos três capitalizações por ano.

Passo 3

A taxa efetiva anual da aplicação B é
(1 + 0,10)^3 - 1.
Calculando:
(1,10)^3 = 1,331
1,331 - 1 = 0,331
Isto é, 0,331 em decimal, ou 33,1\% ao ano.

Passo 4

Comparando as taxas anuais efetivas:
– Aplicação A: 32\% ao ano.
– Aplicação B: 33,1\% ao ano.
Como 33,1\% > 32\%, a aplicação B é mais vantajosa do que A. Portanto, a afirmação de que “a aplicação de 32\% ao ano será mais vantajosa que a de 10\% ao quadrimestre” está errada.

Resposta

b) Errado

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