Aplicações: Um carpinteiro está construindo uma mesa retangular. Como ele pode garantir que os lados adjacentes da mesa são perpendiculares?
Dica: Pense em ferramentas e métodos que garantam ângulos retos.

Passo 1

O enunciado pergunta como um carpinteiro pode ter certeza de que os lados adjacentes de uma mesa retangular formam um ângulo de 90\circ. O conteúdo envolvido é geometria elementar: uso de ferramentas que garantem ângulos retos e aplicação do Teorema de Pitágoras para triângulos “3-4-5”, bem como a propriedade das diagonais em retângulos.

Passo 2

Uma forma direta é usar o esquadro de carpinteiro, que já vem com dois braços presos em 90\circ. Basta encostar cada braço em um dos lados adjacentes da mesa; se as duas faces ficarem perfeitamente alinhadas, o ângulo entre elas é exatamente 90^\circ.

Passo 3

Outra técnica clássica é o triângulo pitagórico 3-4-5. O carpinteiro faz ou usa uma corda com três nós, de modo que as distâncias entre nós sejam 3, 4 e 5 unidades (por exemplo, metros ou pés). Ao esticar a corda marcando 3 unidades em um lado e 4 no outro, a hipotenusa entre esses pontos deve medir 5. Isso decorre de
3^2 + 4^2 = 5^2,
o que só ocorre se o ângulo entre as “pernas” for reto.

Passo 4

Uma verificação extra é medir as diagonais do retângulo com fita métrica. Num retângulo, as duas diagonais são congruentes; logo, se ao ajustar a mesa as diagonais têm exatamente a mesma medida, os ângulos internos são todos de 90^\circ.

Resposta

O carpinteiro pode garantir perípedes retas usando um esquadro de carpinteiro, empregando um triângulo 3-4-5 para aplicar o Teorema de Pitágoras ou conferindo se as duas diagonais da mesa medem iguais.

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