Aplicações: Um carpinteiro está construindo uma mesa retangular. Como ele pode garantir que os lados adjacentes da mesa são perpendiculares?
Dica: Pense em ferramentas e métodos que garantam ângulos retos.
Dica: Pense em ferramentas e métodos que garantam ângulos retos.
Passo 1
O enunciado pergunta como um carpinteiro pode ter certeza de que os lados adjacentes de uma mesa retangular formam um ângulo de
. O conteúdo envolvido é geometria elementar: uso de ferramentas que garantem ângulos retos e aplicação do Teorema de Pitágoras para triângulos “3-4-5”, bem como a propriedade das diagonais em retângulos.
Passo 2
Uma forma direta é usar o esquadro de carpinteiro, que já vem com dois braços presos em
. Basta encostar cada braço em um dos lados adjacentes da mesa; se as duas faces ficarem perfeitamente alinhadas, o ângulo entre elas é exatamente
.
Passo 3
Outra técnica clássica é o triângulo pitagórico 3-4-5. O carpinteiro faz ou usa uma corda com três nós, de modo que as distâncias entre nós sejam
,
e
unidades (por exemplo, metros ou pés). Ao esticar a corda marcando
unidades em um lado e
no outro, a hipotenusa entre esses pontos deve medir
. Isso decorre de
o que só ocorre se o ângulo entre as “pernas” for reto.
Passo 4
Uma verificação extra é medir as diagonais do retângulo com fita métrica. Num retângulo, as duas diagonais são congruentes; logo, se ao ajustar a mesa as diagonais têm exatamente a mesma medida, os ângulos internos são todos de
.
Resposta
O carpinteiro pode garantir perípedes retas usando um esquadro de carpinteiro, empregando um triângulo 3-4-5 para aplicar o Teorema de Pitágoras ou conferindo se as duas diagonais da mesa medem iguais.