Ponto e Reta: Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é perpendicular à reta
.
Dica: Determine o declive da reta perpendicular e use a forma ponto-declive da equação de uma reta.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta
O conteúdo envolve declives (inclinações) de retas e a forma ponto-declive da equação de uma reta.
Passo 2
Primeiro, identificamos o declive da reta dada. Como ela está em forma
, temos
Para uma reta ser perpendicular a outra, o seu declive
satisfaz
Logo,
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-declive
onde
e
. Substituindo:
Passo 4
Basta isolar
. Da equação
vem
Resposta
A equação da reta procurada é