Ponto e Reta: Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é perpendicular à reta \mathrm{y}=-\mathrm{x}+3.
Dica: Determine o declive da reta perpendicular e use a forma ponto-declive da equação de uma reta.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,2) e é perpendicular à reta
y = -x + 3.
O conteúdo envolve declives (inclinações) de retas e a forma ponto-declive da equação de uma reta.

Passo 2

Primeiro, identificamos o declive da reta dada. Como ela está em forma y = mx + b, temos
m_1 = -1.
Para uma reta ser perpendicular a outra, o seu declive m_2 satisfaz
m_1 \cdot m_2 = -1.
Logo,
(-1)\cdot m_2 = -1 \quad\Longrightarrow\quad m_2 = 1.

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-declive
y - y_0 = m_2\,(x - x_0),
onde (x_0,y_0)=(1,2) e m_2=1. Substituindo:
y - 2 = 1\,(x - 1).

Passo 4

Basta isolar y. Da equação
y - 2 = x - 1
vem
y = x - 1 + 2 \quad\Longrightarrow\quad y = x + 1.

Resposta

A equação da reta procurada é
y = x + 1.

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