Triângulos: 0 triângulo ABC tem vértices
e
. O lado AC é perpendicular ao lado BC? Justifique.
Dica: Calcule os declives de AC e BC e verifique se são o negativo do inverso um do outro.
Passo 1
O enunciado dá o triângulo
com vértices
,
e
e pede para verificar se o lado
é perpendicular ao lado
. Vamos usar o conceito de declive (slope) de reta no plano cartesiano e a condição de perpendicularidade: duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto de seus declives for
.
Passo 2
Calculamos o declive de
. Pelas coordenadas de
e
,
Passo 3
Calculamos o declive de
. Pelas coordenadas de
e
,
Passo 4
Para ser perpendicular, precisaríamos de
Mas
Logo,
não é perpendicular a
.
Resposta
Não. Os declives são
e
, cujo produto é
, portanto
não é perpendicular a
.