Aplicações do conceito de integral O cálculo integral pode ser usado para encontrar a área entre duas curvas, tomando a diferença entre as integrais das duas funções correspondentes no intervalo dado. Considere as funções
e
. Qual é a área entre as duas curvas no intervalo
?
0
a.
1/2.
C
b.
1/3.
C
C.
2/3.
C
d.
1/4 .
e.
.
C
b.
C
C.
C
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a área entre as curvas
e
no intervalo
.
Conteúdo: aplicação de integrais para área entre duas curvas. Para resolver, vamos identificar qual função é maior em e depois integrar a diferença entre elas.
Conteúdo: aplicação de integrais para área entre duas curvas. Para resolver, vamos identificar qual função é maior em
Passo 2
Em
, temos
pois
e
. Logo,
está acima de
no intervalo.
Passo 3
A área
é dada por
O antiderivado de
é
Passo 4
Avaliando de 0 a 1: