O aplicador A possui o dobro do capital de B. O capital somado de A e B totaliza R$
. Os dois aplicadores decidiram investir seus capitais por três meses da seguinte forma:
-
em caderneta de poupança com rendimento nominal de
a.m.;
-
em título de renda fixa com rendimento nominal de
a.a.;
-
em um fundo de investimento (renda fixa) com rendimento nominal de
a.a.
Pede-se calcular o montante (principal + juros) de cada aplicador, em cada alternativa de investimento, ao final do trimestre.
Pede-se calcular o montante (principal + juros) de cada aplicador, em cada alternativa de investimento, ao final do trimestre.
Passo 1
O enunciado diz que o aplicador A tem o dobro do capital de B e que juntos somam R$
, ou seja,
Daí
Vamos usar juros compostos, cuja fórmula de montante é
onde
é o capital aplicado,
a taxa por período e
o número de períodos.
Passo 2
Cada investidor aloca seu capital em três partes:
-
na poupança, -
em título de renda fixa, -
em fundo de renda fixa.
Logo, para A (capital
) temos
E para B (capital
)
Passo 3
Precisamos da taxa efetiva em
meses para cada aplicação:
. Poupança:
ao mês,
, fator
Passo 4
Montantes de A em cada alternativa:
Passo 5
Montantes de B em cada alternativa:
Resposta
A – montantes após
meses:
B – montantes após
meses: