Você emprestou a seu cunhado uma quantia por um prazo de 175 dias a uma taxa de
ao ano em regime de juros compostos. Imediatamente após o recebimento dessa dívida, você re-emprestou o montante por 83 dias a uma taxa de
ao mês de juros simples a um amigo. Sabendo que ao final do empréstimo você recebeu
10.544,96
P=9.500,00$ (Camargos, pág. 55, Ex. 24).
Passo 1
O enunciado diz que você emprestou uma quantia
ao seu cunhado por
dias a uma taxa de
ao ano em regime de juros compostos. Depois de
dias você recebe o montante e imediatamente o reempresta a um amigo por
dias, agora a
ao mês em regime de juros simples. Ao final desses
dias o total recebido é R$
.
Conteúdo: conversão de dias em anos e meses, fórmula de juros compostos e simples, e resolução de equação para encontrar .
Conteúdo: conversão de dias em anos e meses, fórmula de juros compostos e simples, e resolução de equação para encontrar
Passo 2
Calculemos primeiro o montante
que seu cunhado lhe devolve após
dias de juros compostos a
% a.a.
Convertendo dias em anos, temos . A fórmula do montante composto é
Convertendo dias em anos, temos
Passo 3
Esse montante
é imediatamente emprestado por mais
dias a
% ao mês em juros simples. Convertendo dias em meses comerciais (
d):
. O montante final
é
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo
da etapa anterior:
Logo, isolamos
: