Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos:
\log _{2} \frac{1}{16}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \log_{2}\bigl(\tfrac{1}{16}\bigr). O conteúdo é definição de logaritmo: dado a base a>0, a\neq1, e um número b>0, por definição
\log_{a}(b)=x\quad\Leftrightarrow\quad a^{x}=b.

Passo 2

Reconhecemos que
\frac{1}{16} = \frac{1}{2^{4}} = 2^{-4}.

Passo 3

Pela definição de logaritmo, \log_{2}\bigl(\tfrac{1}{16}\bigr)=x se e só se 2^{x}=2^{-4}. Assim, deve ser
x = -4.

Resposta

-4

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