Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos
Passo 1
Beleza, vamos calcular o logaritmo de 0,2 na base 25. Isso está dentro da matéria de logaritmos e exponenciais. Para resolver, vamos usar a definição básica de logaritmo e algumas propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da definição de logaritmo:
Isso significa que calcular
é o mesmo que encontrar um valor
tal que:
Passo 3
Agora, vamos reescrever os números com a mesma base para facilitar a resolução. Sabemos que:
Substituindo na equação:
Passo 4
Usando a propriedade das potências
, temos:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
O valor de
é
.