Resolva as equações dadas:
Não esqueça de verifica a condição de existência
Passo 1
O enunciado pede para resolver
e nos lembra de verificar a condição de existência dos logaritmos. Como
só existe para
, precisamos de
ou seja
Passo 2
Vamos usar a propriedade dos logaritmos
para simplificar cada lado. No lado esquerdo:
No lado direito:
Passo 3
Substituindo na equação original, obtemos
Como
implica
(dentro do domínio), temos
Isso leva a
Passo 4
Agora verificamos a condição de existência
. A solução
não satisfaz
, pois deixa os argumentos dos logaritmos iguais a zero. Portanto não há nenhuma
válida no domínio que resolva a equação.
Resposta
A equação não possui solução em
.