Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos
log a x=y Leftrightarrow a^y=x
log 2 raiz[3]64

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o logaritmo na base 2 de √³64. Estamos falando de logaritmos, que são meio que o inverso das potências. O que vamos usar aqui é a definição básica de logaritmo, que relaciona a base, o resultado da potência e o próprio logaritmo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar √³64. A raiz cúbica de 64 é o número que, multiplicado por si mesmo três vezes, dá 64. Sabemos que 4 × 4 × 4 = 64, então √³64 = 4.

Passo 3

Agora, a gente precisa calcular log₂4. De acordo com a definição do logaritmo:
loga x = y Leftrightarrow a^y = x
Aqui, nossa base a é 2, e x é 4. Então temos:
2^y = 4

Passo 4

Vamos resolver a equação 2^y = 4 . Sabemos que 2^2 = 4 , então o valor de y que satisfaz essa equação é 2.

Resposta

O valor de log2 raiz[3]64 é 2.

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