Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada por limite. Vamos precisar da propriedade de soma de derivadas e dos limites fundamentais
e
.
Passo 2
Pela definição,
e por linearidade do limite isso se separa em dois termos.
Passo 3
Calculemos o primeiro termo:
Passo 4
Agora o segundo termo:
Usando
segue
logo esse termo vale
.
Passo 5
Somando os dois resultados, obtemos