Determine o domínio das seguintes funções:
y=x^21+x

Passo 1

O enunciado pede para achar o domínio da função racional y=x^21+x. Esse é um conteúdo de domínio de funções, em especial funções racionais, e vamos precisar lembrar que o único cuidado é não permitir que o denominador seja zero.

Passo 2

Para garantir que a expressão x^21+x esteja bem definida, precisamos exigir que o denominador não zere. Logo, impomos:
1 + x neq 0
Daí obtemos:
x neq -1

Passo 3

Concluímos que não há nenhuma outra restrição, pois o numerador x^2 está definido para todo x real, então o único ponto excluído é x=-1.

Resposta

O domínio é todos os números reais, exceto x=-1, ou seja ( -infty, -1 ) cup ( -1, +infty ).

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