Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada de
usando a definição de derivada. Vamos precisar da definição
das propriedades de logaritmo (diferença vira quociente) e da conversão
, além do fato de que
.
Passo 2
Usando a definição de derivada, escrevemos
Passo 3
Pela propriedade de logaritmos, a diferença de duas bases iguais é o logaritmo do quociente, então
Passo 4
Convertendo para logaritmo natural, cai um fator
:
Passo 5
Reescrevendo
, temos
E sabemos que
Passo 6
Portanto