Determine o domínio das seguintes funções:
y=log 2(x^2-4)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y = log2l(x^2-4r)
Como estamos lidando com logaritmo, vamos usar a condição fundamental de domínio: o argumento do log deve ser positivo.

Passo 2

Impondo a positividade do argumento, temos
x^2-4 > 0

Passo 3

Para resolver ,x^2-4>0, fatoramos:
x^2-4 = (x-2)(x+2),
e estudamos o sinal do produto (x-2)(x+2). Ele é positivo quando ambos fatores são positivos ou ambos são negativos, ou seja, quando
x>2ou x<-2

Resposta

O domínio da função é
(-infty,-2);cup;(2,infty)

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