Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
f(x)=32 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=32x aplicando a definição de derivada. O conteúdo necessário é a fórmula
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 2

Calculemos f(x+h) e f(x):
f(x+h)=32(x+h), f(x)=32x

Passo 3

Formamos o quociente de diferenças e simplificamos:
f(x+h)-f(x)h =32(x+h)-32xh =32x+32h-32xh =32hh =32

Passo 4

Como o quociente já não depende de h, seu limite quando hto0 é
limhto0f(x+h)-f(x)h=32

Resposta

A derivada é
f'(x)=32

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