Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
f(x)=-2 x+10

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x) = -2x + 10 aplicando a definição de derivada, ou seja, usando o quociente incremental.

Passo 2

A definição de derivada é
f'(x) = limh to 0 f(x+h) - f(x)h

Passo 3

Calculemos f(x+h):
f(x+h) = -2(x+h) + 10 = -2x - 2h + 10
Logo,
f(x+h) - f(x) = l(-2x - 2h + 10r) - l(-2x + 10r) = -2h
Então o quociente incremental fica
f(x+h) - f(x)h = -2hh = -2

Passo 4

Como o quociente incremental é constante igual a -2, ao fazermos h to 0 temos
f'(x) = limh to 0(-2) = -2

Resposta

A derivada é
f'(x) = -2

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