Qual é a velocidade média de variação da função y=x^3 no segmento 1 <= x <= 4 ?

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos a velocidade média de variação da função y = x³ no intervalo de x de 1 até 4. O conteúdo da matéria é taxa de variação média de funções, e vamos usar a definição VM = dfracf(b)-f(a)b-a.

Passo 2

Primeiro, calculamos os valores da função nas extremidades do intervalo. Como a função é f(x)=x^3, temos f(1)=1^3=1 e f(4)=4^3=64.

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média de variação no intervalo de 1 a 4:

Passo 4

f(4)-f(1)4-1 = 64 - 13 = 633 = 21

Resposta

21

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