Aplicando o método da ADIÇÃO, resolva os seguintes sistemas:
\left\{\begin{array}{l}5 x+4 y=1 \\\\ 2 x-3 y=5\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} 5x + 4y = 1,\\\\ 2x - 3y = 5 \end{cases}
usando o método da adição (ou eliminação), que consiste em combinar as equações para anular uma das variáveis.

Passo 2

Escolhemos eliminar y. Para isso, vamos obter coeficientes opostos para y multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 4:
3\cdot(5x + 4y = 1)\;\Longrightarrow\;15x + 12y = 3,
4\cdot(2x - 3y = 5)\;\Longrightarrow\;8x - 12y = 20.

Passo 3

Somamos as duas equações resultantes para anular y:
(15x + 12y) + (8x - 12y) = 3 + 20
23x = 23
\implies x = 1.

Passo 4

Substituímos x=1 em uma das equações originais (por exemplo, 5x + 4y = 1):
5\cdot1 + 4y = 1
5 + 4y = 1
4y = -4
\implies y = -1.

Resposta

(x,y) = (1,-1)

Exercícios relacionados