Aplicando o método de Gauss, resolver e classificar os sistemas abaixo:
Passo 1
Estamos com o sistema linear
e vamos usar o método de eliminação de Gauss para resolver e depois dizer se ele é compatível ou não.
Passo 2
Primeiro simplificamos a primeira equação para ter coeficiente
1 em
x . Multiplicamos por
-1 :
Agora usamos essa linha como pivô e zeramos
x nas outras duas:
- Na segunda: fazemos
.(linha2) - 2times(linha1) - Na terceira: fazemos
.(linha3) - 4times(linha1)
Passo 3
Aplicando as operações:
O sistema fica
Passo 4
Note que a terceira equação é exatamente
3 vezes a segunda à esquerda, mas
enquanto na nossa linha3 obtivemos
15y - 3z = 12 . Isso gera a igualdade
ou seja, uma contradição
0 = -6 . Logo não há nenhuma solução.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.