Aplicando o método gráfico, estime um intervalo para as raízes das equações:
Passo 1
Temos a função f(x)=e{x}+x{2}-2 e queremos, pelo método gráfico, encontrar intervalos onde a curva cruza o eixo x (ou seja, onde f(x)=0).
Passo 2
A função f é contínua (pois é soma de funções contínuas). Pelo teorema do valor intermediário, se f(a)·f(b)<0, então existe pelo menos uma raiz em (a,b).
Passo 3
Calculamos f(-√2) e f(0):
Como f(-√2)>0 e f(0)<0, há mudança de sinal em [-√2,0], logo existe uma raiz nesse intervalo.
Passo 4
Calculamos f(√2):
Já sabemos f(0)=-1<0 e f(√2)>0. Como há mudança de sinal em [0,√2], existe outra raiz nesse intervalo.
Resposta
As raízes estão em
e