Aplicando o método de integração por partes, calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes.
Conteúdo: integração por partes e mudança de variável simples.
Conteúdo: integração por partes e mudança de variável simples.
Passo 2
Escolhemos em
Logo
e para encontrar
calculamos
Passo 3
Fazendo a primitiva
portanto
. Aplicando partes:
Isto é
Passo 4
Para resolver
,
fazemos a mudança de variável
fazemos a mudança de variável
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Logo
Voltando a
:
Passo 6
Substituindo em
temos
Expandindo: