Aplicando o método de integração por partes, calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes. Vamos precisar da fórmula
e de manipular logaritmos.
Passo 2
Observe que
logo
Passo 3
Para aplicar integração por partes em
, escolhemos
Então
Passo 4
Pela fórmula de partes,
Calculando a última integral,
Assim,
Passo 5
Voltando à integral original com o sinal negativo,