Aplicando o método da substituição, calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Vamos transformar essa integral indefinida em algo mais simples por meio de uma mudança de variável.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Como
, temos
Passo 3
Reescrevemos toda a integral em função de
. Note que
e
, portanto
Passo 4
Integramos
em relação a
. Pela regra de potência,
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
. Assim obtemos