Em cada um dos Problemas de 13 a 18 , encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo principal aqui é o uso do teorema do deslocamento (segunda propriedade de translação no domínio do tempo). Vamos expressar
em termos de um degrau unitário e em seguida aplicar esse teorema.
Passo 2
Definimos a função
e escrevemos
onde
é o degrau unitário deslocado em
. Assim, para
,
, e para
o produto com
garante
.
Passo 3
Pelo teorema do deslocamento no tempo, sabemos que
onde
Passo 4
Calculamos
para
:
Esse é um resultado padrão de transformada de
.
Passo 5
Aplicando o teorema com
e
, obtemos