Aplicando o método da substituição, calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição. O conteúdo aqui é integração de uma função composta em que aparece
e seu diferencial natural é
. Vamos usar a substituição para simplificar.
Passo 2
Definimos a substituição
Como
, diferenciando temos
ou seja
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, observe que o fator
é exatamente
e
vira
. Logo
Passo 4
Agora basta integrar em
. Lembrando que
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original, substituímos
para obter a primitive em
: