Aplicando o método da substituição, calcule:
.
Passo 1
O exercício pede para calcular
usando substituição, que é um método de integração em que trocamos uma expressão complicada por uma variável mais simples, aplicando a cadeia de derivadas.
Passo 2
Observamos que a derivada de
é ele mesmo, então fazemos a substituição
Passo 3
Substituindo na integral, note que
e
. Assim a integral fica
Passo 4
Agora usamos a fórmula básica
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
no resultado acima, obtendo: