Aplicando o método da substituição, calcule:
integral (1+ln (x))^2x d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral (1+ln(x))^2x,dx
O conteúdo usado será o método de substituição, aproveitando que
dfracddx[ln(x)]=tfrac1x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 1 + ln(x), du = 1x,dx
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integral (1+ln(x))^2x,dx = integral u^2,du

Passo 3

Integramos em u:
integral u^2,du = u^33 + C

Passo 4

Voltando à variável x, substituímos u = 1 + ln(x):
u^33 + C = l(1+ln(x)r)^33 + C

Resposta

l(1+ln(x)r)^33 + C

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