Em cada um dos Problemas de 13 a 18 , encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função em partes: é zero antes de t=pi, vale t-pi entre pi e 2pi, e volta a ser zero depois. O conteúdo aqui é transformada de Laplace de funções deslocadas (usando o degrau unitário) e a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Vamos reescrever f(t) usando o degrau unitário u(t-a). Note que entre t=pi e t=2pi temos t-pi, e fora desse intervalo zero. Então
f(t)=(t-pi)l[u(t-pi)-u(t-2pi)r]
Passo 3
Usando a propriedade L(t-a)u(t-a)=e^-a ss^2, temos direto