Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.
35-7 x

Passo 1

O enunciado pede para, aplicando a propriedade distributiva, “pôr algum termo em evidência” na expressão \,35-7x\,.
Informações dadas:
  • A expressão a manipular é \,35-7x\,.
  • Deve-se usar a propriedade distributiva (isto é, fatorar puxando um fator comum).

Passo 2

Lembrete da propriedade distributiva (a “fórmula” que vamos usar). Se a, b e c são números ou expressões, então vale
a(b+c)=ab+ac.
Isto significa que, se numa soma (ou diferença) todos os termos têm um fator comum a, podemos escrevê-la como a multiplicando a soma (ou diferença) dos quocientes. Aqui “colocar em evidência” = “fatorar” = aplicar esta propriedade no sentido inverso:
ab+ac=a(b+c).

Passo 3

Procure um fator comum nos termos de \,35-7x\,.
  • O primeiro termo é \,35\,.
  • O segundo termo é \,7x\,.
    Ambos são divisíveis por \,7\,, porque \,35\div7=5\, e \,7x\div7=x.

Passo 4

Fatore o \,7\, em evidência: aplique a propriedade distributiva no sentido inverso retirando o fator comum \,7\,:
35-7x=7\bigl(5-x\bigr).
Aqui ficou \,7 multiplicando a expressão \,(5-x), que são os quocientes de cada termo ao dividir por \,7.

Passo 5

Verificação rápida—distribuindo de volta para checar:
7(5-x)=7\cdot5-7\cdot x=35-7x,
ou seja, retornamos à expressão original, logo a fatoração está correta.

Passo 6

Observação útil para prova: também é possível colocar -7 em evidência, obtendo
35-7x=-7(x-5),
que é algebraicamente equivalente a 7(5-x). Na maior parte dos exercícios escolhe-se o fator positivo \,7\, por ser mais direto.

Resposta

7(5-x)

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