Usando uma calculadora, reescreva os números racionais abaixo na forma decimal.
-\frac{42}{5}

Passo 1

O que o enunciado pede: reescrever o número racional -\dfrac{42}{5} na forma decimal.
Informações dadas: o numerador é -42 e o denominador é 5. Não há outras informações a pedir.

Passo 2

Conceito importante (bem prático): uma fração \dfrac{a}{b} tem representação decimal finita quando, na sua forma irredutível, o denominador b tem apenas os fatores primos 2 e/ou 5. Nesse caso a expansão decimal termina; se tiver outros primos (3,7,11, …) a expansão é periódica (repetitiva).
Aqui o denominador é 5, que é um dos primos permitidos, logo a representação decimal será finita (termina em um certo número de casas).

Passo 3

Uma forma muito direta de converter frações cujo denominador é 2 ou 5 é multiplicar numerador e denominador por um número que transforme o denominador em 10 (ou 100,1000,\dots), porque dividir por 10 equivale a mover a vírgula uma casa para a esquerda.
Aplicando isso:
-\dfrac{42}{5} = -\dfrac{42\cdot 2}{5\cdot 2} = -\dfrac{84}{10}.

Passo 4

Agora, dividir por 10 faz com que o número inteiro 84 vire um decimal com a vírgula deslocada uma casa para a esquerda. Logo,
\dfrac{84}{10} = 8,4.
Como a fração original tinha sinal negativo, o resultado final é negativo. Para conferir com a calculadora: executar -42\div 5 fornece -8,4.

Resposta

-8,4

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