Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.
x y-y z

Passo 1

O enunciado dá a expressão x y - y z e pede para “colocar algum termo em evidência” — ou seja, fatorar a expressão tirando um fator comum entre os termos. Informação que temos: os dois termos são x y e -y z. A tarefa é reescrever a expressão na forma de um produto, com um fator em evidência.

Passo 2

Lembrete sobre a propriedade distributiva (a “ferramenta” que vamos usar). Para quaisquer símbolos a,b,c vale:
a b + a c = a(b + c)
e, mudando o sinal,
a b - a c = a(b - c).
Isto significa que, se dois termos têm um fator comum a, podemos “colocar esse a em evidência” e escrever o restante entre parênteses com o sinal apropriado. Aqui: explicando as letras — a é o fator comum que vamos tirar, b e c são os outros fatores que ficam dentro do parêntese.

Passo 3

Olhemos para os termos da expressão:
x y \quad\text{e}\quad -y z.
Ambos têm o fator y multiplicando: no primeiro aparece como x\cdot y e no segundo como -1\cdot y\cdot z. Então o candidato natural a colocar em evidência é y.

Passo 4

Para deixar claro, reescrevo o primeiro termo trocando a ordem dos fatores (isso é permitido porque a multiplicação é comutativa):
x y = y x.
Assim a expressão fica
y x - y z.
Agora aplico a propriedade distributiva no sentido de fatoração, tirando y em evidência:
y x - y z = y(x - z).

Passo 5

Verificação rápida (expansão para conferir): se eu desenvolver y(x - z) aplicando a distributiva no sentido normal, tenho
y(x - z) = y\cdot x - y\cdot z = x y - y z,
que é exatamente a expressão original. Logo a fatoração está correta.

Passo 6

Dicas práticas para prova: sempre procure um fator comum em todos os termos (pode ser uma variável, um número ou até um sinal negativo). Se encontrar, escreva todos os termos com esse fator explicitamente (por exemplo trocando ordens) e então aplique a b - a c = a(b - c). Isso é rápido e salva tempo quando a expressão for maior.

Resposta

y(x - z)

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