Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.
3 x-3 y+3 z

Passo 1

O enunciado pede para, usando a propriedade distributiva, colocar algum termo em evidência no polinômio dado. A expressão dada é 3x-3y+3z.
Informações relevantes que temos:
  • Os termos são 3x, -3y e 3z.
  • Devemos encontrar um fator comum que possa ser “colocado em evidência” (isto é, fatorado para fora).

Passo 2

Lembrete da propriedade distributiva (forma que vamos usar ao contrário): a(b+c)=ab+ac
A operação de “colocar em evidência” é usar essa igualdade de trás para frente: se temos ab+ac podemos escrever a(b+c). Aqui a é o fator comum e b,c são os restos dos termos após retirar a.

Passo 3

Identificar o fator comum em cada termo de 3x-3y+3z.
Escrever cada termo como produto:
3x = 3\cdot x,\qquad -3y = 3\cdot(-y),\qquad 3z = 3\cdot z.
Em todos os três termos aparece o fator numérico 3. Portanto podemos colocar 3 em evidência.

Passo 4

Fatorar 3 em evidência aplicando a propriedade distributiva inversa:
3x-3y+3z = 3\bigl(x + (-y) + z\bigr).
Simplificando os sinais dentro dos parênteses:
3x-3y+3z = 3\bigl(x - y + z\bigr).

Passo 5

Conferir expandindo de volta (checagem): aplicando a distributiva em 3(x-y+z) obtém-se
3(x-y+z)=3x-3y+3z,
que é exatamente a expressão original. Então a fatoração está correta. Força aí — você já consegue fazer isso na prova!

Resposta

3(x - y + z)

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