Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede que, aplicando a propriedade distributiva, se coloque algum termo em evidência (ou seja, que se fatorize algo em comum).
Informações relevantes:
- Os termos da soma são
e . - A tarefa é escrever a expressão como um produto onde um fator esteja em evidência (fator comum).
Passo 2
Vou recordar a propriedade distributiva — ela é a ferramenta que usamos para colocar algo em evidência.
A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou expressões
,
Aqui
é o fator comum que multiplicará toda a soma
. Colocar um termo em evidência é fazer o processo inverso: dado
, escrever como
.
Explicando cada símbolo:
-
é o fator que aparece multiplicando cada parcela. -
e são as partes somadas dentro do parêntese.
Passo 3
Agora olhamos para a expressão dada
e identificamos o fator comum. Ambos os termos têm um multiplicador igual: o número
.
Escrito destacando isso:
Passo 4
Aplicando a ideia inversa da distributiva (fatorando o
em evidência), agrupamos os fatores comuns:
Começando de
, podemos colocar o
em evidência:
Passo 5
Verificação rápida (distribuindo de volta): usando a distributiva,
que é exatamente a expressão original. Então a fatoração está correta.
Dica prática para a prova: sempre procure o maior fator comum (numérico e/ou literal) que aparece em todos os termos; aí você o coloca em evidência e coloca entre parênteses o que sobra de cada termo.