Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.
x y+2 s x-5 x v

Passo 1

O enunciado pede: “Aplicando a propriedade distributiva, ponha algum termo em evidência.” A expressão dada é x y+2 s x-5 x v. As informações relevantes que temos:
  • Os três termos são x y, 2 s x e -5 x v.
  • Quer-se “pôr em evidência” algum fator comum (fatorar usando a propriedade distributiva).

Passo 2

Relembre a propriedade distributiva (e a fatoração inversa): para quaisquer números ou expressões a,b,c vale
a(b+c)=ab+ac.
Fatorar algo em evidência é aplicar a operação inversa: se uma soma tem todos os termos multiplicados por um mesmo fator a, podemos escrever a soma como a multiplicando a soma dos restos, isto é,
ab+ac=a(b+c).

Passo 3

Procure um fator comum em todos os termos de x y+2 s x-5 x v. Observe termo a termo:
x y = x\cdot y, \qquad 2 s x = x\cdot (2s), \qquad -5 x v = x\cdot (-5v).
Em cada termo aparece o fator \,x. Logo x é um fator comum e pode ser colocado em evidência.

Passo 4

Colocando \,x em evidência aplicamos a fatoração:
x y+2 s x-5 x v = x\cdot y + x\cdot (2s) + x\cdot (-5v) = x\bigl(y+2s-5v\bigr).

Passo 5

Verificação rápida: distribuindo x de volta temos
x\bigl(y+2s-5v\bigr)=x y + x\cdot 2s - x\cdot 5v,
que é exatamente a expressão original. Pronto — fator comum encontrado e colocado em evidência.

Resposta

x\bigl(y+2s-5v\bigr)

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