Calcule os pares de expressões abaixo, observando o papel dos parênteses.
e
Passo 1
O enunciado dá duas expressões e pede que as calculemos, observando o papel dos parênteses:
- A primeira expressão é
. - A segunda expressão é
.
O que se pede: calcular o valor numérico de cada expressão.
Passo 2
Regra importante (ordem de operações) que vamos usar — anota aí como se fosse a regra de um jogo:
- Primeiro vêm os parênteses: tudo que estiver entre parênteses (ou colchetes) deve ser avaliado antes.
- Depois, multiplicação e divisão, da esquerda para a direita.
- Por fim, adição e subtração, da esquerda para a direita.
Explicando rápido e com carinho: multiplicação e divisão têm a mesma prioridade; adição e subtração têm a mesma prioridade. Quando duas operações de mesma prioridade aparecem, resolve-se no sentido da leitura (esquerda → direita).
Passo 3
Calcular
.
Escrevendo a expressão:
Passo (a) — fazer multiplicação e divisão (da esquerda para a direita):
Substituindo esses resultados na expressão:
Passo (b) — agora soma/subtração da esquerda para a direita:
Portanto, o valor da primeira expressão é
.
Passo 4
Calcular
.
Escrevendo a expressão:
Passo (a) — primeiro avaliaremos o que está entre parênteses:
Agora a expressão fica:
Passo (b) — dentro dos colchetes, primeiro multiplicação:
Então:
Passo (c) — agora dividimos pelo
(o que está fora dos colchetes):
Portanto, o valor da segunda expressão é
.
Passo 5
Interpretação curta e motivadora: os parênteses mudaram a ordem em que fizemos as operações. Na primeira expressão não houve subtração antes das multiplicações/divisões, então os produtos e quocientes reduziram os termos e acabamos com
. Na segunda, os parênteses forçaram a subtração
primeiro, alterando o número que é multiplicado por
e, no fim, dando um resultado totalmente diferente (
). É por isso que parênteses importam — eles mudam o “grupo” de operações.
Vai firme — você já entendeu a ideia principal: sempre olho primeiro os parênteses, depois faço multiplicação/divisão (esquerda→direita) e por último adição/subtração (esquerda→direita). Repete esse passo a passo na prova que dá certo!