Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar a expressão
Informações dadas:
- Há um fator externo
multiplicando um colchete. - Dentro do colchete há a soma de duas parcelas:
e .
O objetivo é transformar a expressão em uma forma simplificada, reduzindo termos semelhantes e calculando produtos quando possível.
Passo 2
Lembrete sobre a propriedade distributiva (fórmula e interpretação):
Aqui
,
e
representam quaisquer números ou expressões. A ideia é que multiplicar uma soma é o mesmo que multiplicar cada parcela separadamente e depois somar os resultados. Exemplo simples:
Passo 3
Vamos primeiro simplificar a parcela
aplicando a distributiva dentro do colchete:
Passo 4
Substituindo isso na expressão original obtemos
Passo 5
Agora somamos os termos dentro do colchete, reunindo termos semelhantes. Escrevendo explicitamente:
Os termos em
se cancelam porque
. Assim sobra
Passo 6
Com o colchete simplificado, a expressão vira
Multiplicando,
Passo 7
Verificação alternativa (distribuindo
antes de somar) para conferir:
Calculando cada parte:
Somando:
Confere com o resultado anterior.