Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
-5[4-2(2-3 x)].

Passo 1

O enunciado dá a expressão e pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar:
-5[\,4-2(2-3x)\,].
Informações importantes que temos:
  • Há um colchete externo multiplicado por -5.
  • Dentro desse colchete há uma subexpressão 2(2-3x) que precisa ser calculada primeiro (ou simplificada) antes de multiplicar por -5.
  • O objetivo é distribuir e simplificar totalmente a expressão.

Passo 2

Vou lembrar a propriedade distributiva de forma simples e prática: para quaisquer números ou expressões a, b e c,
a(b+c)=ab+ac.
Isso vale também quando há sinais negativos e parênteses, por exemplo
a(b-c)=ab-ac.
Aqui vou aplicar essa propriedade primeiro para calcular 2(2-3x). Usando a=2, b=2 e c=-3x,
2(2-3x)=2\cdot2-2\cdot3x.

Passo 3

Agora faço as multiplicações simples do passo anterior:
2\cdot2=4,\qquad 2\cdot3x=6x.
Portanto
2(2-3x)=4-6x.

Passo 4

Substituo esse resultado de volta dentro do colchete original:
-5[\,4-(4-6x)\,].
Agora aplico a ideia de remover o parêntese interno 4-(4-6x). Isso é o mesmo que distribuir o sinal menos dentro do parêntese (ou aplicar a propriedade distributiva com -1):
4-(4-6x)=4-4+6x.

Passo 5

Simplifico os termos constantes em 4-4+6x:
4-4+6x=0+6x=6x.
Logo o conteúdo do colchete ficou simplesmente 6x, e a expressão inteira é
-5\cdot 6x.

Passo 6

Multiplico -5 por 6x. Lembre que multiplicar um número negativo por um positivo dá negativo, e multiplicação é feita coeficiente a coeficiente:
-5\cdot 6x = -30x.

Resposta

-30x

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