Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
.
Passo 1
O enunciado dá a expressão e pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar:
Informações importantes que temos:
- Há um colchete externo multiplicado por
. - Dentro desse colchete há uma subexpressão
que precisa ser calculada primeiro (ou simplificada) antes de multiplicar por . - O objetivo é distribuir e simplificar totalmente a expressão.
Passo 2
Vou lembrar a propriedade distributiva de forma simples e prática: para quaisquer números ou expressões
,
e
,
Isso vale também quando há sinais negativos e parênteses, por exemplo
Aqui vou aplicar essa propriedade primeiro para calcular
. Usando
,
e
,
Passo 3
Agora faço as multiplicações simples do passo anterior:
Portanto
Passo 4
Substituo esse resultado de volta dentro do colchete original:
Agora aplico a ideia de remover o parêntese interno
. Isso é o mesmo que distribuir o sinal menos dentro do parêntese (ou aplicar a propriedade distributiva com
):
Passo 5
Simplifico os termos constantes em
:
Logo o conteúdo do colchete ficou simplesmente
, e a expressão inteira é
Passo 6
Multiplico
por
. Lembre que multiplicar um número negativo por um positivo dá negativo, e multiplicação é feita coeficiente a coeficiente: