Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
, então vamos usar as propriedades de derivadas de funções logarítmicas e a regra da cadeia.
Passo 2
Uma propriedade fundamental é que, para
diferenciável e não nula, temos
Passo 3
Aqui definimos
. Calculando a derivada de
, vem
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada do logaritmo, obtendo