Aplicando a regra da cadeia, encontre a derivada da seguinte função abaixo:
y=(3 x^2-5 x+2)^6

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = l(3x^2 - 5x + 2r)^6
Usaremos a regra da cadeia, onde identificamos uma função externa
f(u) = u^6
e uma função interna
u(x) = 3x^2 - 5x + 2

Passo 2

Derivamos a função externa em relação a u:
f'(u) = 6,u^5

Passo 3

Derivamos a função interna em relação a x:
u'(x) = ddxl(3x^2 - 5x + 2r) = 6x - 5

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia, que diz
dydx = f'l(u(x)r),cdot,u'(x)
Substituindo f'(u) e u'(x), obtemos
dydx = 6,l(3x^2-5x+2r)^5,cdot,(6x-5)

Resposta

dydx = 6,(6x-5),l(3x^2-5x+2r)^5

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