Aplicando regras bạsicast e as förmulas de integração, ache as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de função racional usando decomposição em frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador e expressar a função como soma de termos do tipo
.
Passo 2
Fatoramos o denominador como diferença de quadrados:
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
Comparando coeficientes de
e termos independentes:
Da primeira equação segue (B = -A]. Substituindo na segunda:
Passo 4
Reescrevendo a integral com esses valores:
Isso se separa em duas integrais do tipo
, cujo resultado é logarítmico:
Passo 5
Podemos agrupar os logaritmos em uma única expressão: