Para
de
até
, estime a área usando:
Quatro retângulos com pontos médios
Quatro retângulos com pontos médios
Passo 1
O enunciado pede para estimar a área sob a curva
no intervalo de
até
usando quatro retângulos definidos pelo ponto médio de cada subintervalo. O método dos pontos médios é uma soma de Riemann que aproxima
por
onde
é o comprimento de cada subintervalo e
é o ponto médio de cada um.
Passo 2
O intervalo total tem comprimento
. Como queremos quatro retângulos, cada largura é
Passo 3
Os pontos médios de cada subintervalo são obtidos por
Logo,
Passo 4
Substituindo na soma de Riemann dos pontos médios, temos
Passo 5
Agora calculamos cada termo numericamente:
Somando:
Resposta
A área estimada pelos quatro retângulos de pontos médios é aproximadamente
unidades quadradas.